Probabilidad de Falla en Demanda Arquitectura 1oo2

Las ecuaciones para el cálculo de la Probabilidad de Falla en Demanda promedio (PFDAVG) para diferentes arquitecturas están descritas en la norma IEC 61508: 2010 parte 6, mediante la metodología de Bloques de Confiabilidad.

En la Figura 1 se muestra el diagrama de bloques de confiabilidad para una arquitectura 1oo2, la cual consta de dos canales, en donde es necesario que ambos elementos estén fallados al mismo tiempo para que ocurra la pérdida de la función de seguridad en caso de demanda.

Figura 1. Arquitectura 1oo2.

La ecuación para determinar la PDFAVG para una arquitectura 1oo2, de acuerdo a lo indicado en la norma 61508: 2010, es la siguiente:

donde,

  • βD. Factor de Falla de Causa Común
  • MTTR. Tiempo Medio de Reparación
  • MRT. Tiempo Medio de Restauración
  • λDD. Tasa de Falla Peligrosa Detectada
  •  λDU, Tasa de Falla Peligrosa no Detectada
  • tCE. Tiempo medio de inactividad equivalente de un canal.
  • tGE. Tiempo medio de inactividad equivalente de todos los canales.

(http://csf-andreinacabeza.blogspot.com/2016/07/bloques-de-confiabilidad-y-pfdavg-de.html)

Para establecer como funciona el modelado de esta arquitectura usando esta ecuación, es necesario entender cuando una arquitectura de un subsistema no está disponible para realizar su función. La arquitectura 1oo2, no estará disponible debido a alguna falla de causa común que saque de servicio ambos elementos, o que ambos elementos (A y B) no estén disponibles por alguna razón, por ejemplo, de que el elemento A esté siendo reparado mientras el elemento B esté fallado por alguna falla oculta.

Dividiendo la ecuación en 3 partes para su análisis, la arquitectura no estará disponible si:

1.                 Una falla común es detectada y está siendo reparada durante un tiempo MTTR (Tiempo Medio para Reparar), correspondiente a 

2.                 Mientras se realiza la Prueba de Inspección (Ti) se revela una falla oculta, y es necesario reparar durante un tiempo determinado (MRT – Tiempo Medio para Reparar), correspondiente a

3.              Ó por alguna combinación de que un elemento falle cuando el otro no esté disponible, que está representado por ende la ecuación por:

En este último punto están representadas las fallas no comunes (individuales), y asumiendo que el modo común de falla (β) es muy bajo (aproximadamente 0), las tasas de fallas se pueden escribir de la siguiente manera (a modo ilustrativo):

Lo que de acuerdo con la Figura 1, para una arquitectura 1oo2, significa que:

      • Ambos elementos fallan de manera peligrosa detectada en forma simultánea (lDD2).
      • Un elemento falla de manera peligrosa detectada y otro de manera no detectada en forma simultánea (2lDDlDU).
      • Ambos elementos fallan de manera peligrosa detectada en forma simultánea (lDU2).

 

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