En la norma IEC 61508 (2010) parte 6, se describen ecuaciones para el cálculo de la Probabilidad de Falla en Demanda promedio de distintas arquitecturas mediante la metodología de Bloques de Confiabilidad. En la Figura 1 se muestra el diagrama de bloques de confiabilidad para la arquitectura 1oo1, la cual consiste en un solo canal, donde cualquier falla peligrosa conduce a la pérdida de la función de seguridad cuando exista una demanda.
Figura 1. Diagrama
de Bloques, Arquitectura 1oo1
de Bloques, Arquitectura 1oo1
Debido a que la tasa de falla peligrosa (λD) viene dada por la suma de la tasa de falla peligrosa detectada por diagnóstico (λDD) y la tasa de falla peligrosa no detectada (λDU), el diagrama de bloques de confiabilidad puede ser expresado como el mostrado en la figura 2.
Figura 2. Diagrama de Bloques de Confiabilidad
PFDavg1oo1. Fuente: IEC 61508 (2010)
PFDavg1oo1. Fuente: IEC 61508 (2010)
Así, la tasa de falla peligrosa (λD) de un canal puede ser dividida en dos bloques en un arreglo en
serie representado por las tasas de fallas λDD y λDU, Esto permite calcular la Probabilidad de Falla en Demanda promedio del bloque sumando la
probabilidad de falla equivalente de cada componente. Por lo que de acuerdo a la norma IEC 61508 – 6, la Probabilidad de Falla en Demanda
promedio de esta arquitectura es:
serie representado por las tasas de fallas λDD y λDU, Esto permite calcular la Probabilidad de Falla en Demanda promedio del bloque sumando la
probabilidad de falla equivalente de cada componente. Por lo que de acuerdo a la norma IEC 61508 – 6, la Probabilidad de Falla en Demanda
promedio de esta arquitectura es:
PFDavg = (λDU+λDD)tce
tce: Tiempo medio de inactividad.
λDU: Tasa de falla peligrosa no detectada.
λDD: Tasa de falla peligrosa detectada.
La porción de tiempo de inactividad de la función (tce) puede entenderse de la ecuación de la siguiente manera (Ver figura 3): 1. El sistema está inactivo debido a una falla peligrosa no detectada (λDU), hasta que esta condición sea revelada mediante la prueba de periodica (Ti) y adicionalmente debe hacerse la reparación respectiva luego de la detección (MRT) ó 2. El sistema esté en reparación (MTTR) debido a que se encontró un problema en las pruebas de diagnósticos, asociado ésto a la tasa de falla peligrosa detectada (λDD), Por lo que se calcula mediante la siguiente ecuación:
tce=(λDU/λD)*(Ti/2+MRT)+(λDD/λD)*MTTR
Figura 3. Interpretación del Tiempo de Inactividad del Sistema
Referencias
Norma IEC 1078 (1991). Analysis techniques for dependability – Realibility Block Diagram method
Norma IEC 61508 – 6 (2010). Guidelines on the application of parts 2 and 3